@ Peco:

Erstmal vorweg: Es gibt keine HHK.

Es gibt allerdings (sofern wir von gesetzlichen Krankenkassen in Deutschland reden) ein paar Kassen, deren dreibuchstabiges Kürzel mit "H" beginnt - und mit "K" endet:

Da wäre z. B. die hkk - das ist die Handelskrankenkasse Bremen, eine regionale Ersatzkasse (nur in Bremen + Niedersachsen tätig).
Außerdem gibt es die HEK - das ist die Hanseatische Ersatzkasse in Hamburg, eine bundesweit tätige Ersatzkasse.
Es gibt die HMK - das ist die Hamburg-Münchener Krankenkasse, ebenfalls in Hamburg und ebenfalls eine bundesweit tätige Ersatzkasse.
Und es gibt die HZK - das ist die Krankenkasse für Bau- und Holzberufe, ebenfalls in Hamburg und ebenfalls eine bundesweit tätige Ersatzkasse.

Freundliche Grüße.