Kann mein Betrieb den Wechsel zu einer

anderen Kasse ablehnen?

Nein, mit Sicherheit nicht!
Du allein hast das Wahlrecht! Allerdings ist es in der Praxis schon vorgekommen, das Arbeitgeber Druck auf Ihre Mitarbeiter ausüben, um einen Wechsel von x nach y auszuüben!
Gesetzlich ist eine Einflussnahme des AG jedoch unmöglich!