Hallo,

das Kind kann grundsätzlich kostenlos in der gesetzlichen Krankenkasse versichert werden.
Es gibt nur eine Ausnahme:
- ein Elternteil ist privat versichert
und
- die Eltern sind verheiratet
und
- es ist ein gemeinsames Kind (kein Stiefkind)
und
der Privatversicherte verdient mehr als der gesetzlich versicherte
und
- der Privatversicherte verdient mehr als 4012,50 Euro im Monatsdurchschnitt.(bei Selbstständigen zählen die Einkünfte laut Einkommensteuerbescheid)

Die Einzelheiten sind in § 10 Sozialgesetzbuch V beschrieben.