Für die 3 Monate im Ausland reicht ja eigentlich eine reine "Auslandsversicherung". Die sind i.d.R. auch nicht so teuer wie eine private Vollversicherung in Deutschland.
Wichtig ist aber, dass die Versicherung für 3 Monate gilt (die "normalen" Urlaubsversicherungen decken max. bis zu 8 Wochen im Ausland ab).
Betriebskrankenkassen sind übrigens ganz normale gesetzliche Krankenkassen, d.h. ein Wechsel in eine BKK ist auch nur mit Beginn einer versicherungspflichtigen Beschäftigung möglich.