Die Rechtslage ist eigentlich eindeutig...

Aus § 10 SGB V "... Kinder sind versichert ...

2. bis zur Vollendung des dreiundzwanzigsten Lebensjahres, wenn sie nicht erwerbstätig sind,"

Ob Du bereits eine Ausbildung hast oder nicht ist vollkommen nebensächlich.

Im § 10 SGB V ist auch definiert, dass Dein Gesamteinkommen aus/mit dem Minijob 400 EUR nicht überschreiten darf.

Die AOK kann Dich nicht zum Arbeitsamt "zwingen".

Leg" Widerspruch ein und bitte in diesem um einen rechtsmittelfähigen Bescheid. In der Regel landet ein derartiger Widerspruch "eine Etage höher" - und da hat man vielleicht mehr "Durchblick".