Hallo,
rechtlich ist das möglich:
- Voraussetzung ist, dass man eine Versicherung findet, die einen nach Beantwortung der Gesundheitsfragen aufnimmt (bei den Gesundheitsfragen darf man auf keinen Fall irgendwelche Punkte vergessen)
- bei den Leistungen sollte man z.B. besonders auf folgende Punkte achten: Welche Hilfsmittel sind abgesichert? Gehören Kuren/Reha zum Leistungspaket? Welche Regelungen gelten für Psychotherapie?

- Die Entscheidung für eine PKV kann unter Umständen eine Entscheidung fürs ganze Leben sein: nach der Arbeitslosigkeit selbständige Tätigkeit oder Beamtenanwärterin

Die Entscheidung GKV oder PKV sollte man immer sehr genau überlegen.
Vielleicht hilfreich:
Link1
Link2
Sinnvoll ist vor einem Wechsel auf jeden Fall ein ausführliches Gespräch mit einem gut informierten GKV-Mitarbeiter und einem gut informierten PKV-Mitarbeiter (oder Versicherungsmakler).

Viel Erfolg bei der richtigen Entscheidung!
Gruß
RHW