Hallo,
solange du nicht verheiratet bist hast dein Kind grundsätzlich Familienversicherungsanspruch bei dir, und der ist bei einer
GKV-Kasse (noch) kostenlos. Das Einkommen bzw. das Versicherungsverhältnis des Vaters spielt hier keine Rolle, das käme erst bei einer Heirat zur Sprache.
Gruss
Czauderna