Hallo,
mit Beginn des Leistungsbezugs (ALG-1) musst du in die GKV zurück.
Du könntest dich da zwar befreien lassen, kann ich dir aber nicht raten, denn mit Beginn deiner Tätigkeit wirst du ebenfalls krankenversicherungspflichtig und da ist bei deiner "Vorversicherung" eine Befreiung nicht möglich.
Gruss
Czauderna