Es geht um eine Privatklinik, die keinen Vertrag mit der GKV hat. Dann zahlt die GKV nur in absoluten Ausnahmefällen.

Du hast recht - habe ich überlesen.

Mir ist kein Versicherer bekannt, der über eine Zusatzversicherung allgemeine Krankenhauskosten absichert.

Wenn eine Privatklinik ausgewählt wird, sollte man zuerst einmal mit der GKV ein Gespräch suchen.