Hallo Alex,
wenn beide Elternteile gesetzlich krankenversichert sind, kann die Familienversicherung bei einem der beiden Elternteile durchgeführt werden; egal bei wem von euch beiden. Wie ihr es möchtet. Es gibt dadurch keinen Vor- oder Nachteil für Kind. Deine Frau bleibt übrigens während der Elternzeit Pflichtmitglied bei ihrer Krankenkasse. Das ist dann eine beitragsfreie Mitgliedschaft.