Hallo,
zunächst ein mal zur Einstufung - ja, es ist richtig, dass hier mit der Vollendung des 30.Lebensjahres die Pflichtversicherung als Student grundsätzlich endet. Allerdings kenne ich es aus der Praxis so, dass in solchen Fällen die Kasse rechtzeitig vor Erreichen dieser Altersgrenze den Betreffenden darüber informiert und die Weiterversicherung klärt. Dies ist hier offenbar nicht geschehen - das ist zwar dann Schlamperei seitens der Kasse, ändert aber nichts daran, dass es eine Anschlussversicherung geben muss. An dieser Stelle wird es etwas kompliziert - diese Anschlussversicherung greift nur dann, wenn der Betreffende innerhalb von 14 Tagen nach Kenntnisnahme keinen anderen Krankenversicherungsschutz (nahtlos) nachweisen kann, d.h. in meinen Augen, die Kasse hätte hier die Information geben müssen, dann 14 Tage abwarten und erst dann die rückwirkende Anschlussversicherung durchführen müssen. Es wäre somit Zeit gewesen einen anderen Krankenversicherungsschutz zu besorgen - aber - welche andere Kasse (GKV) nimmt jemanden rückwirkend zum Oktober auf oder welche PKV würde dies tun ??.
Was nun die Beitragsnachforderung betrifft, so wird die Kasse
wahrscheinlich den Betrag des Stipendiums zugrunde gelegt haben,
ob dies richtig ist, das kann ich nicht sagen - da wäre die Frage einmal, muss das Stipendium evtl. zurückgezahlt werden - dann wäre es total beitragsfrei (gibt es so etwas überhaupt - Rückzahlung von Stipendien ?) oder sind tatsächliche Bestandteile des Stipendiums beitragspflichtig ??
Was die Anschlussversicherung betrifft, denke ich, wirst du aus der Sache nicht raus kommen - was die Beitragshöhe betrifft, solltest du dich mit der Kasse nochmals in Benehmen setzen.
Eine günstigere Kasse könntest du zwar finden (kommt auf die Höhe des Zusatzbeitrags an), aber was die Bemessungsgrundlagen angeht, so gelten die für alle GKV-Kassen.
Gruss
Czauderna