So eine gesetzliche Kasse gibt es nicht!
Für eine freiwillige Mitgliedschaft ist immer eine Vorversicherungszeit Voraussetzung. Ausserdem muß der Beitritt innerhalb von 3 Monaten nach Ende der letzten gesetzlichen Mitgliedschaft erklärt werden. Wer sich einmal für die private Schiene entschieden hat, wird auch dort bleiben müssen.