Die AOK wird sich wohl darauf berufen, dass die Zahlung von Krankengeld bei gleichzeitiger Gewährung von Entgelt ruht. Allerdings bekommt ihr im öffentlichen Dienst doch das Gehalt immer im Voraus, so dass es bei Krankheit doch eigentlich immer zu Überzahlungen kommt (zumindest bei Vorerkrankungen). Bitte einfach Deinen Arbeitgeber, sich mit der AOK in Verbindung zu setzen. Das geht bestimmt schneller. Ggf. ist ja auch eine Verrechnung möglich.