Grundsätzlich müssen Beiträge von zuletzt gesetzlich versicherten nachgezahlt werden, rückwirkend höchstens ab Einführung der Versicherungspflicht am 01.04.2007. Die Gesundheitsministerium hat die Krankenkassen aufgerufen, kulant zu sein. Inwieweit die Kassen dem folgen ist eine andere Frage.

Die Kassen können einerseits eine harte Tour mit voller Nachforderung und Verzugszinsen fahren und den Betroffenen bis in die Privatinsolvenz treiben. Wo nichts zu holen ist, kann jedoch auch die Kasse nichts machen. Allerdings ist die Kreditwürdigkeit des Betroffenen dann erstmal ruiniert.

Oder sie kann zumindest im Einzelfall auch Beiträge erlassen.

Siehe diesen Artikel mit einigen Tipps:
http://www.ansahl.com/eblog/index.php/weblog/aufnahme-sozial-schlecht-gestellter-menschen-in-die-gkv/